Mệnh đề toán lớp 10

Mệnh đề toán lớp 10, bài tập ôn luyện. Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm và tự luận giúp các em tự học khắc sâu lí thuyết,rèn luyện khả năng tư duy, kỹ năng làm bài tập tốt.

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào là mệnh đề?

1. Tôi rất vui được gặp bạn.
2. Hôm nay bạn Hằng có đi học không?
3. Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
4. Cả lớp trật tự!

Câu 2: Trong các câu sau đây câu nào là mệnh đề?

1. Tất cả các số chẵn đều chia hết cho 2.
2. Có phải các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 và 5?
3. Bạn làm xong bài tập này đi rồi mình kiểm tra lại xem đúng không nhé!
4. Hôm nay em bị đau đầu!

Câu 3: Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?

1. Số 19 là số nguyên tố.
2. Phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm.
3. Trong lớp có 2 học sinh giỏi toán.
4. Các em không nên làm theo cách này vì quá dài!

Câu 4: Trong các phát biểu sau có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề.

– Số 0 là số tự nhiên bé nhất

– Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

– Tồn tại một loài động vật nhưng không di chuyển được.

– 2x + 5 chia hết cho 5.

– Dơi là một loài chim có đúng không?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu 5: Trong các phát biểu sau có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

–  Ôi Hà Nội trong trái tim tôi!

–  Phan – Xi – Păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.

–  x + y ≤ 0

– π là một số vô tỉ.

– Bình phương của mọi số đều lớn hơn 0 đúng hay sai?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào đúng?

1. 3756 chia hết cho 9
2. | – 23 | = – 23
3. Mọi số thực đều có lập phương khác -1
4. Nếu x chia hết cho 15 và y chia hết cho 15 thì hiệu của x – y cũng chia hết cho 15

Câu 7: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

1. số 21 là hợp số.
2. Tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
3. x + 3 = 5
4. số 1237480 chia hết cho cả 5 và 10

Câu 8: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Nếu hai tam giác đồng dạng thì nó có chu vi bằng nhau.
2. Nếu x chia hết cho 3 thì x cũng chia hết cho 6.
3. Hiệu 2 số a và b chia hết cho 15 thì a chia hết cho 15
4. Nếu a + b chia hết cho 9 thì a+b cũng chia hết cho 3.

Câu 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Tam giác cân có đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì nó là tam giác đều.
2. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
3. Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại.
4. Điểm nằm trên phân giác của góc cách đều hai cạnh của góc đó.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. số 49 là số chính phương.
2. số 49 là số nguyên tố.
3. số 494949 chia hết cho 3 và 6
4. số 2 là hợp số.

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Hình chũ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
4. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 12: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. ∀ x ∈ R, x² > 0
2. ∃ x ∈ R, x > x²
3. ∀ n ∈ N, n² > n
4.   ∀ n ∈ N^* , n(n + 1) là số lẻ.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

1. ∀ n ∈ N^* , n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6
2. ∃ x ∈ N, x² + 3x + 1 là số nguyên tố.
3. ∀ x ∈ R, x >5 ⇒ x² > 25.
4. ∀ x ∈ R,  x² > 25 ⇒ x >5

Câu 14: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?

1. Phương trình  4x² + 5x –  1 = 0 luôn có nghiệm.
2. Bạn đã làm hết bài tập chưa?
3. Nếu x chia hết cho 9 thì x cũng chia hết cho 3.
4. Số 12 là số chẵn.

Câu 15: Câu nào dưới đây là mệnh đề đúng?

1. Nếu a ≥ b thì a² ≥ b²
2. 2 là số chính phương
3. 8 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
4. 8 và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 16: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề dưới đây?

1. Hai ta giác đồng dạng và có 1 cặp cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
3. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
4. Đường tròn có vô số trục đối xứng.

Câu 17: Phủ định của mệnh đề ” dơi là loài thú duy nhất có thể bay được” là mệnh đề nào sau đây?

1. Dơi là một loài chim vì nó biết bay.
2. Dơi không thuộc lớp thú.
3. Dơi không phải loài thú duy nhất có thể bay được.
4. Dơi mang thai và nuôi con bằng sữa nên nó không phải lớp chim.

Câu 27: Tìm mệnh đề sai?

1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.
2. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chu vi của hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để chúng song song với nhau
4. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 28: Tìm câu sai?

1. Điều kiện đủ để một số chia hết  cho 3 là số đó chia hết cho 6.
2. Điều kiện đủ để số đó có tận cùng là 5 là số đó chia hết cho 5
3. Điều kiện đủ để số đó chia hết cho 2 là số đó là số chẵn.
4. Điều kiện đủ để số đó có tận cùng là 0 à số đó là số chia hết cho 10.

Câu 29: Tìm câu sai?

1. Để một tứ giác là hình thoi thì điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
2. Để một tứ giác là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là chúng có ba góc vuông.
3. Để một tứ giác là là hình chữ nhật thì điều kiện cần và đủ là nó có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
4. Để một tứ giác là hình bình hành thì điều kiện cần và đủ là nó có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Câu 30:

 

Câu35: Mệnh đề phủ định của mệnh đề ” 99 là số chính phương” là mệnh đề nào sau đây?

1. 99 không phải là số nguyên tố.
2. 99 không phải là số chính phương.
3. 99 không phải là hợp số.
4. 99 chia hết cho cả 3 và 9.

Câu 36: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

1. Tam giác ABC vuông tại C thì AB² + AC² = BC²
2. Tam giác ABC vuông tại C thì CA² + CB² = AB²
3. Phương trình x² + x + 1 = 0 vô nghiệm.
4. Gía nhỏ nhất của P = x² + x + 1 là ¾ khi x = – ½

Câu 37: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

1. Nếu “33 là hợp số” thì “15 chia hết cho 25”.
2. Nếu “7 là số nguyên tố” thì “8 là bội số của 3”.
3. Nếu “20 là hợp số” thì “24 chia hết cho 6”.
4. Nếu “3 +9 =12” thì “4 > 7”.

Câu 38:Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ?

1.  n là số nguyên lẻ ⇒ n² là số lẻ;
2. n chia hết cho 3 thì  tổng các chữ số của n chia hết cho 3.
3. ABCD là hình chữ nhật  thì  AD = BD. 
4. ABC là tam giác đều  khi và chỉ khi  AB = AC và góc A = 60⁰

Câu 39: Xét câu : P(n) = “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng ?

A. 48 ;              B. 4 ;                    C. 3 ;                          D. 88

 

Câu 40:   Với giá trị thực nào của biến x sau đây thì mệnh đề chưa biến P(x) = “5x² – 6x + 1 = 0” trở thành một mệnh đề đúng ?

A. 5 ;                                       B. 1 ;                                       C. 6 ;                               D. -1 ;

Câu 41:   Mệnh đề chứa biến : “x³ – 2x² – x + 2 = 0” đúng với giá trị của x là?

1. x = 1, x = 2;
2. x = 1, x = 3;
3. x = 1, x = -1, x = 2;
4. x = 3, x = 1, x = 2;

Câu 42: Cho các câu phát biểu sau:

17 là số nguyên tố.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Năm 2002 là năm nhuận

Con đi học bài đi!

Mẹ bạn có phải là giáo viên không?

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1                  B. 2                                   C. 3                                      D. 4

Câu 43:  Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “mọi động vật đều di chuyển”?

A. Mọi động vật đều không di chuyển

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

Câu 44: Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “n² – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai ?

A. P(5) đúng và P(2) đúng .

B. P(5) sai và P(2) sai .

C. P(5) đúng và P(2) sai .

D. P(5) sai và P(2) đúng .

Câu 45:  Cho mệnh đề “phương trình x² – 4x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của nó là :

1. Phương trình x² – 4x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2. Phương trình x² – 4x + 4 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
3. Phương trình x² – 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
4. Phương trình x² – 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

Câu 46:  Cho hai mệnh đề sau“ Quyển vở này của Nam” và “ Quyển vở này có 200 trang”. Cho biết hai mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

1. Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 200 trang.
2. Quyển vở này của Nam nên nó không có 200 trang..
3. Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 200 trang..
4. Quyển vở này của Nam nên nó có 200 trang.

Câu 47: Tìm mệnh đề sai?

1. Vì 50 là số lẻ nên 50 không chia hết cho 2.
2. Vì 50 là số chẵn nên 50 chia hết cho 2.
3. Vì 50 là số chẵn nên 50 không chia hết cho 2.
4. Vì 50 là số chẵn nên 50 không chia hết cho 3

Câu 48: Cho hai mệnh đề sau ” Cá voi là động vật thuộc lớp thú” ; ” cá voi thở bằng phổi và nuôi con bằng sữa mẹ”. Biết rằng cả hai mệnh đề trên đều đúng tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

1. Cá voi là động vật thuộc lớp thú nên cá voi không thở bằng phổi và cũng không nuôi con bằng sữa mẹ.
2. Cá voi là động vật thuộc lớp thú nên cá voi thở bằng phổi và cá voi nuôi con bằng sữa mẹ.
3. Cá voi không phải là động vật thuộc lớp thú nên cá voi thở bằng phổi và cá voi nuôi con bằng sữa mẹ.
4. Cá voi không phải là động vật thuộc lớp thú nên cá voi  không thở bằng phổi và cá voi không nuôi con bằng sữa mẹ.

Câu 49: Mệnh đề nào sau đây đúng.

1. Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A  thì cạnh BC là cạnh nhỏ nhất.
2. Nếu tam giác ABC là tam giác nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên cạnh lớn nhất.
3. Nếu tam giác ABC là tam giác tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên ngoài tam giác.
4. Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tại A thì các đường trung tuyến AM, BN bằng nhau.

Câu 50: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

1. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
3. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
4. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có 2 cạnh AD = AB.

Câu 51: Cho định lý ” Hai tam giác bằng nhau thì có chu vi bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?.

1. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có chu vi bằng nhau.
2. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có chu vi bằng nhau.
3. Hai tam giác có chu vi bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau.
4. Hai tam giác có chu vi bằng nhau là điều kiện cần và đủ để hai tam giác đó bằng nhau.

Đáp án:

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Đáp án	C	A	D	D	C	D	C	D	D	A	B	B	D	A	C	C	C

Câu	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
Đáp án	B	C	C	B	D	C	A	B	D	D	B

Câu	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51
Đáp án	B	A	C	C	A	B	C	B	D	C	D	B	C	A	C	C	B