Cung và góc lượng giác – Đại số 10

– Góc lượng giác: Khi tia  quay chỉ theo chiều dương hoặc chỉ theo chiều âm từ tia  đến tia  thì nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou$ và tia cuối , kí hiệu $\left(Ou,Ov\right)$.

– Cung lượng giác: Khi tia  quét nên một góc lượng giác  thì điểm  chạy trên đường tròn luôn theo một chiều dương hoặc âm từ  đến . Ta nói điểm  vạch nên một cung lượng giác điểm đầu  và điểm cuối  tương ứng với góc lượng giác .

3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC.

Trong mặt phẳng tọa độ $Ox\mathrm{y,}$ vẽ đường tròn định hướng tâm  bán kính .

Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm $A\left(1;0\right)$ $A^{\prime }\left(-1;0\right)$ $B\left(0;1\right)$ $B^{\prime }\left(0;-1\right)$

Ta lấy $A\left(1;0\right)$ làm điểm gốc của đường tròn đó.

Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc )

II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.

1. Độ và radian.                                                                                                                                                          – Người ta quy ước 360⁰ <=> 2π(rad);     180⁰ <=> π(rad)

– Quy ước trên đường tròn tùy ý cung có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rad.                                                                                     

                                                    Bảng chuyển đổi thông dụng

–  Độ dài của 1 cung tròn: Cung có số đo là α rad của đường tròn bán kính R có độ dài là  Rα

2. Số đo của một góc lượng giác(OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng.